目录

一、概述

1.1灰度直方图

1.1.1灰度直方图的原理

1.1.2灰度直方图的应用

1.1.3直方图的评判标准

1.2熵

二、代码实现

三、实现效果

3.1直方图显示

3.2 熵的计算

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一、概述

        OpenCV中的灰度直方图是一个关键的工具，用于分析和理解图像的灰度分布情况。直方图的熵是图像分析中的一个重要概念，它用于量化图像中信息的复杂性和不确定性。熵的概念源自信息论，表示系统的不确定性或混乱程度。对于图像直方图而言，熵的高低反映了图像灰度分布的复杂性和信息量。

1.1灰度直方图

        灰度直方图是图像中每个像素灰度值出现的次数或频数的统计结果。它是图像空间域内像素值分布的图形表示，用于描述图像中每种灰度级像素的个数或频率。在灰度直方图中，横坐标表示灰度级（通常范围从0到255，对于8位灰度图像），纵坐标表示该灰度级出现的频率或像素数量。

1.1.1灰度直方图的原理

1.灰度级统计：
        - 灰度直方图通过统计图像中每个灰度级出现的次数来构建。对于一幅8位灰度图像，其灰度级范围为0到255，共256个灰度级。
        - 通过遍历图像的每一个像素，并记录下每个像素的灰度值，然后统计每个灰度值出现的次数，即可得到灰度直方图。
2.反映灰度分布：
        - 灰度直方图直观地反映了图像中灰度的分布情况。如果图像的直方图集中在低灰度值区域，则说明图像比较暗；如果直方图集中在高灰度值区域，则说明图像比较亮。
        - 通过观察灰度直方图，可以了解图像的亮度、对比度以及灰度分布的均匀性等特性。
3.不反映像素位置：
        - 需要注意的是，灰度直方图只反映了图像中灰度值出现的频率，而并未反映这些灰度值像素在图像中的具体位置。也就是说，灰度直方图丢失了像素的空间位置信息。
4.唯一性与非唯一性：
        - 任何一幅图像都可以唯一地对应一幅灰度直方图。但是，不同的图像可能具有相同的灰度直方图。这是因为灰度直方图只关注灰度值的频率分布，而不考虑像素的空间位置。
5.区域直方图：
        - 如果将图像划分为多个区域，并分别计算这些区域的灰度直方图，然后将这些直方图相加，其和将等于原图像的灰度直方图。这一性质有助于对图像进行局部分析。

1.1.2灰度直方图的应用

1.图像分析：
        - 灰度直方图可用于分析图像的对比度、亮度和灰度分布等特性。例如，通过观察直方图的分布范围可以判断图像的亮度；通过直方图的峰值可以判断图像中的主要灰度级。
2.图像增强：
        - 灰度直方图可用于图像增强处理，如直方图均衡化。直方图均衡化的目的是提高图像的对比度，通过拉伸图像的直方图使其分布更加均匀，从而改善图像的视觉效果。
3.图像分割：
        - 灰度直方图还可用于图像分割任务中。例如，可以利用灰度直方图的阈值化方法进行图像的二值化处理；或者通过直方图反投影来查找图像中具有特定灰度值的区域。
        综上所述，OpenCV中的灰度直方图是图像分析、处理和增强中不可或缺的工具之一。通过灰度直方图，我们可以直观地了解图像的灰度分布情况，进而对图像进行更深入的分析和处理。

1.1.3直方图的评判标准

        评判灰度直方图的标准可以帮助我们了解图像的对比度、亮度、动态范围等特性。以下是一些常见的评判标准：
1.对比度：
        - 高对比度图像：灰度直方图会显示在整个灰度范围内的分布，具有较宽的分布区域。
        - 低对比度图像：灰度直方图会集中在较小的灰度范围内，具有较窄的分布区域。
2.亮度：
        - 亮图像：灰度直方图主要集中在高灰度值（右侧）。
        - 暗图像：灰度直方图主要集中在低灰度值（左侧）。
3.动态范围：
        - 宽动态范围：灰度直方图分布在0到255的全灰度范围内。
        - 窄动态范围：灰度直方图分布在较小的灰度范围内，可能只有一部分灰度级别。
4.峰值：
        - 单峰：表示图像中有一个主要亮度区域。
        - 多峰：表示图像中有多个不同的亮度区域，例如图像包含多个不同的物体。
5.均匀性：
        - 均匀分布：灰度直方图较为平坦，表示图像中各个灰度值的像素数量相对均匀。
        - 非均匀分布：灰度直方图具有显著的高峰和低谷，表示图像中某些灰度值的像素数量较多或较少。
6.图像质量：
        - 高质量图像：灰度直方图在整个灰度范围内均匀分布，没有明显的噪声或失真。
        - 低质量图像：灰度直方图可能集中在某些特定区域，显示出噪声、失真或压缩伪影。

1.2熵

        在OpenCV中，直方图的熵是图像分析中的一个重要概念，它用于量化图像中信息的复杂性和不确定性。熵的概念源自信息论，表示系统的不确定性或混乱程度。对于图像直方图而言，熵的高低反映了图像灰度分布的复杂性和信息量。
1.熵值较高：
        - 当图像的直方图熵值较高时，意味着图像中灰度级的分布较为均匀或离散，即图像包含较多的细节和复杂度。这种情况下，图像中的像素值变化较大，信息内容丰富，不易被压缩或简化。
        - 较高的熵值通常与图像的高清晰度和高信息量相关联，表明图像在视觉上可能更加“繁忙”或具有更多的细节。
2.熵值较低：
        - 相反，当图像的直方图熵值较低时，表明图像中灰度级的分布较为集中或单一，即图像包含的细节和复杂度较少。这种情况下，图像中的像素值变化较小，信息内容相对简单。
        - 较低的熵值可能意味着图像较为简单、模糊或缺乏细节，视觉上可能显得较为单调或“空旷”。

二、代码实现

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


def calculate_histogram(image, point, radius=10):
    # 确定ROI的范围
    x, y = point
    roi = image[max(0, y - radius):min(image.shape[0], y + radius + 1),
          max(0, x - radius):min(image.shape[1], x + radius + 1)]

    # 计算灰度直方图
    histogram = cv2.calcHist([roi], [0], None, [256], [0, 256])
    return histogram


def calculate_entropy(histogram):
    # 归一化直方图
    histogram = histogram / histogram.sum()

    # 计算熵
    entropy = -np.sum(histogram * np.log2(histogram + 1e-9))  # 加1e-9以避免对0取对数
    return entropy


# 读取图像
image_path = "Gray.tiff"  # 确保图像路径正确
image = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)  # 灰度模式读取

# 指定点
point = (435,671)

# 计算指定点周围半径为10的区域的灰度直方图
histogram = calculate_histogram(image, point,20)

# 计算直方图的熵（均匀性）
entropy = calculate_entropy(histogram)



# 绘制灰度直方图
plt.figure()
plt.title(f"Grayscale Histogram around point {point}")
plt.xlabel("Grayscale value")
plt.ylabel("Frequency")
plt.plot(histogram)
plt.xlim([0, 256])
plt.show()

print(f"Entropy (Uniformity) of the histogram: {entropy}")

# 指定点
point2 = (541,1163)

# 计算指定点周围半径为10的区域的灰度直方图
histogram2 = calculate_histogram(image, point2,20)

# 计算直方图的熵（均匀性）
entropy2 = calculate_entropy(histogram2)

plt.figure()
plt.title(f"Grayscale Histogram around point {point2}")
plt.xlabel("Grayscale value")
plt.ylabel("Frequency")
plt.plot(histogram2)
plt.xlim([0, 256])
plt.show()

print(f"Entropy (Uniformity) of the histogram: {entropy2}")

三、实现效果

3.1直方图显示

两个点位的显示效果

3.2 熵的计算

point = (435,671):Entropy (Uniformity) of the histogram: 0.9858561754226685
point2 = (541,1163):Entropy (Uniformity) of the histogram: 1.9892882108688354